II Всероссийская конференция
"Деформирование и разрушение структурно-
неоднородных сред и конструкций",
посвященная 85-летию со дня рождения
профессора О.В. Соснина

Любимова О.Н.   Пестов К.Н.  

Численное решение контактной задачи термомеханики для слоистого композита с учетом фазовых переходов первого рода в отдельных слоях

Докладчик: Пестов К.Н.

Рассмотрено формирование термоупругопластических  напряжений в многослойном цилиндре с учетом фазовых переходов  первого рода в отдельных слоях. Сформулирована эволюционная краевая контактная задача в квазистатическом приближении кинетики процессов фазовых превращений  и изменения температуры. В предположении, что напряжения не влияют на температуру и процессы кристаллизации (плавления),  возможно разделение задачи на  две самостоятельные задачи. В работе [1] предложен численный метод для  определения  температурных полей и  границы фронта фазового перехода в слоистом композите цилиндрической формы. В данной работе  рассматривается задача  определения напряженно-деформированного состояния в слоистой системе с учетом  изменяющейся границы  фронта фазового перехода в отдельных слоях и возникающих в процессе кристаллизации напряжений.   Выведено граничное условие на границе фазового перехода, отличающееся от классического условия используемого в механике  растущих тел [2].  Получено  численное решение  задачи для  трехслойного цилиндра в  случае кристаллизации одного внутреннего и двух внешних слоев.

1.  Любимова О.Н., Пестов К.Н., Гридасова Е.А. Математическое моделирование теплового процесса диффузионной сварки стекла с металлом // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2010. – Т.13, №4(44). – С. 52-63.
2. Н.Х. Арутюнян, А.В. Манжиров, В.Э. Наумов. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991.-176 с.